математика

Подписаться на эту метку по RSS

27 Февраля 2011

Предварительный вариант неевклидовой геометрии гиперболического типа

admin

И. Ламберт и Ф. Тауринус построили предварительный вариант неевклидовой геометрии гиперболического типа по аналогии с геометрией сферы. Далее...

27 Февраля 2011

Теория квадрик, аналогия Гаспара Монжа

admin

Г. Монж построил теорию квадрик в результате того, что по аналогии перенес в эту теорию методы теории полюсов и поляр конических сечений, развитой Аполлонием, Дезаргом и Ла-Гиром. Далее...

27 Февраля 2011

Совершенствование математического аппарата теории фигуры планет

admin

П. Лаплас (1782) усовершенствовал математический аппарат теории фигуры планет, когда по аналогии перенес в эту теорию полиномы Лежандра (специальные функции, коэффициенты которых являются многочленами). Далее...

25 Февраля 2011

Способ разложения эллиптических интегралов в бесконечные степенные ряды

admin

А. Лежандр (1786) открыл способ разложения эллиптических интегралов в бесконечные степенные ряды по аналогии со способом разложения круговых (шаровых) интегралов Далее...

25 Февраля 2011

Условия существования экстремума в вариационном исчислении, аналогия Адриена Лежандра

admin

Математик А. Лежандр (1786) открыл необходимые условия существования экстремума в вариационном исчислении по аналогии с необходимыми и достаточными условиями существования экстремума в дифференциальном исчислении. Далее...

23 Февраля 2011

Cимволические формулы для конечных разностей

admin

Лагранж вывел символические формулы для конечных разностей, отправляясь от аналогии между дифференциалами n-го порядка от произведения двух и большего числа переменных Далее...

22 Февраля 2011

Решение линейного уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в теории конечных разностей

admin

Лагранж (1759) нашел решение линейного уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в теории конечных разностей по аналогии с решением похожих Далее...

22 Февраля 2011

Аналитический метод вычисления вариации интеграла посредством интегрирования по частям, аналогия Луи Лагранжа

admin

Луи Лагранж (1755) изобрел аналитический метод вычисления вариации интеграла посредством интегрирования по частям, когда по аналогии распространил на вариации функции правила дифференциального исчисления. Далее...

22 Февраля 2011

Основы дифференциальной геометрии трех измерений, аналогия Алексиса Клеро

admin

Клеро (1731) разработал основы дифференциальной геометрии трех измерений по аналогии с дифференциальной геометрией двух измерений. Далее...

22 Февраля 2011

Метод выражения эллиптических интегралов с помощью дуг конических сечений

admin

Л. Эйлер (1738) нашел метод выражения эллиптических интегралов с помощью дуг конических сечений по аналогии с методом выражения круговых интегралов с помощью эквивалентных дуг. Далее...

22 Февраля 2011

Алгоритм нахождения коэффициентов для разностей высшего порядка

admin

Алгоритм нахождения коэффициентов для разностей высшего порядка, открытый Эйлером в исчислении конечных разностей, был по аналогии подсказан ему алгоритмом нахождения степеней бинома. Далее...

22 Февраля 2011

Задача о разбиении чисел в теории комбинаторики

admin

Эйлер решил задачу о разбиении чисел в теории комбинаторики по аналогии с методом производящих функций, взятым из теории степенных рядов. Далее...

22 Февраля 2011

Теория дифференциального и вариационного исчисления

admin

Л. Эйлер (1755) построил теорию дифференциального исчисления и теорию вариационного исчисления в значительной степени благодаря тому, что по аналогии перенес в эти теории идеи и методы исчисления конечных разностей. Далее...

22 Февраля 2011

Формула суммы бесконечного ряда чисел, обратных квадратам

admin

Л. Эйлер открыл формулу суммы бесконечного ряда чисел, обратных квадратам, воспользовавшись аналогией и экстраполировав на неалгебраические уравнения правила, верные для алгебраических уравнений. Далее...

21 Февраля 2011

Правила определения экстремумов функций двух переменных

admin

Л. Эйлер нашел правила определения экстремумов функций двух переменных по аналогии с правилами вычисления экстремумов функций одной переменной, Далее...

21 Февраля 2011

Алгоритмы дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного

admin

Л. Эйлер (1755) разработал алгоритмы дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного по аналогии со способами дифференцирования и интегрирования функций вещественного (действительного) переменного. Далее...

20 Февраля 2011

Аналогия Леонарда Эйлера в теории логарифмов

admin

Л. Эйлер (1747, 1751) получил ряд важных результатов в теории логарифмов, когда по аналогии распространил понятие логарифма на область мнимых (комплексных) чисел. Далее...

20 Февраля 2011

Аналогия Габриэля Крамера

admin

Один из создателей линейной алгебры Г. Крамер (1750) получил важные результаты в теории алгебраических кривых, когда по аналогии перенес в нее метод параллелограмма Ньютона. Далее...

20 Февраля 2011

Рекуррентные последовательности для разностных уравнений с переменными коэффициентами

admin

Д. Стирлинг открыл рекуррентные последовательности для разностных уравнений с переменными коэффициентами по аналогии с рекуррентными рядами Муавра Далее...

20 Февраля 2011

Биномиальное разложение для любого целого многочлена, аналогия Колина Макларена

admin

К. Макларен вывел биномиальное разложение для любого целого многочлена по аналогии с биномиальным разложением для многочленов с целыми положительными показателями степени. Далее...

20 Февраля 2011

Формулу, дающая общее решение задачи об извлечении корня n-й степени из данного числа

admin

А. Муавр (1707) открыл формулу, которая дает общее решение задачи об извлечении корня n-й степени из данного числа, получив «формулу Муавра», опираясь на аналогию между уравнением окружности и уравнением равносторонней гиперболы. Далее...

20 Февраля 2011

Метод разложения аналитической функции в бесконечный степенной ряд, аналогия Брука Тейлора

admin

Выдающийся математик 18 века Б. Тейлор (1712, 1715) открыл метод разложения аналитической функции в бесконечный степенной ряд по аналогии с методом разложения в бесконечный ряд биномиальной формулы Ньютона. Далее...

20 Февраля 2011

Формула вычисления математического ожидания случайного события, аналогия Николая Бернулли

admin

Николай Бернулли (1687-1759) открыл формулу вычисления математического ожидания случайного события в теории вероятностей (1709) по аналогии с правилом вычисления координат центра тяжести Далее...

20 Февраля 2011

Соприкасающейся плоскости пространственной кривой, аналогия Иоганна Бернулли

admin

Иоганн Бернулли (1698) ввел в теорию геодезических линий понятие соприкасающейся плоскости пространственной кривой по аналогии с соприкасающимся кругом плоской кривой. Далее...

20 Февраля 2011

Дифференциал мнимого логарифма, аналогия Иоганна Бернулли

admin

Иоганн Бернулли (1704) открыл дифференциал мнимого логарифма по аналогии с дифференциалом действительного логарифма. Далее...

20 Февраля 2011

Метод параллелограмма (многоугольника), аналогия Исаака Ньютона

admin

И. Ньютон разработал метод параллелограмма (многоугольника), позволяющий разлагать неявные функции по дробным степеням независимой переменной, то есть изучать поведение многозначных функций, Далее...

20 Февраля 2011

Метод неопределенных коэффициентов, аналогия Исаака Ньютона

admin

Метод неопределенных коэффициентов, оказавшийся эффективным при вычислении бесконечных степенных рядов, был разработан Ньютоном и Лейбницем Далее...

20 Февраля 2011

Применении к кривым высших порядков понятия диаметра, оси, вершины, центра и асимптоты

admin

Идея о применении к кривым высших порядков понятия диаметра, оси, вершины, центра, асимптоты возникла у Ньютона по аналогии с использованием этих понятий в теории конических сечений Аполлония Далее...

20 Февраля 2011

Дифференциальное и интегральное исчисление, аналогия Исаака Ньютона

admin

Исаак Ньютон (1666-1669) изобрел дифференциальное и интегральное исчисление по аналогии с работами Валлиса, Грегори и Барроу, которые занимались исследованием бесконечных математических рядов, Далее...

20 Февраля 2011

Биномиальная формула Ньютона для целых и положительных показателей степени

admin

Биномиальная формула Ньютона (1664-1665) для целых и положительных показателей степени была открыта по аналогии с биномиальной формулой Валлиса для дробных и отрицательных показателей степени. Далее...