9 Декабря 2011

Аналогия Георга Ома

Автор известного электротехнического «закона Ома» Георг Ом (1843) выдвинул гипотезу о способности человеческого органа слуха разлагать любое сложное звуковое колебание на совокупность простых синусоидальных составляющих, руководствуясь аналогией с математическими исследованиями французского математика Жана Батиста Фурье (1822). В начале 19 века Фурье разработал оригинальную математическую теорию, согласно которой любая периодическая функция может быть представлена в виде суммы ряда простых синусоидальных составляющих, причем эти составляющие имеют периоды (частоты), кратные основной частоте. Результат, полученный Фурье, в свое время удивил даже Лапласа, который не хотел в него верить. Вот по аналогии с этим результатом Г.Ом и пришел к заключению, что человеческое ухо способно осуществлять частотный «Фурье-анализ». В.И.Шостак в книге «Природа наших ощущений» (1983) пишет: «Еще в начале прошлого века выдающийся французский математик Жан Батист Фурье разработал оригинальный математический метод, позволяющий любую периодическую функцию представить в виде суммы ряда синусоидальных составляющих (ряда Фурье). Строгими математическими методами доказывается, что эти составляющие имеют периоды, равные Т, Т/2, Т/3 и т.д., или, иначе говоря, имеют частоты, кратные основной частоте. И немецкий физик Г.С.Ом (которого все очень хорошо знают по его закону в электротехнике) в 1847 г. выдвинул идею, что в кортиевом органе происходит именно такое разложение. Так появился еще один закон Ома, который отражает очень важный механизм звуковосприятия» (Шостак, 1983, с.55). Об этом же пишет А.В.Лебединский и другие авторы в книге «Гельмгольц» (1966): «Еще в 1822 г. французский математик Ж.Б.Фурье в своей знаменитой работе «Аналитическая теория тепла» показал, что любое заданное периодическое движение может быть разложено на сумму простых синусоидальных колебаний с частотами, кратными наименьшему. Воспользовавшись результатами Фурье для анализа звуков, Г.Ом в 1843 г. пришел к выводу, что ухо воспринимает в качестве простого тона только звук, вызванный простым синусоидальным колебанием. Остальные звуки являются сложными и их можно разлагать на простые тоны, соответствующие отдельным членам разложения Фурье» (Лебединский и др., 1966, с.93).

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)