14 Октября 2015

Аналогия Э.Нетер в области топологии

Э.Нетер получила ряд важных результатов в топологии, когда перенесла в нее математические средства линейной алгебры.

Жан Дьедоне в статье «Абстракция и математическая интуиция» (книга «Математики о математике», 1982) пишет: «…Эмми Нетер рассмотрела группы, составленные из произвольных комбинаций симплексов, определила с помощью понятия границы симплекса граничные гомоморфизмы этих групп и из них вывела группы гомологии Пуанкаре средствами чисто линейной алгебры (в основном рассматривая факторизацию ядра по образу). Это вмешательство Эмми Нетер было переносом алгебраической интуиции, полученной в результате владения линейной алгеброй, на вопросы топологии; удивительно, что это получилось и получилось хорошо. Достаточно перечислить имена математиков, введших алгебру в алгебраическую топологию…» (Ж.Дьедоне, 1982).

admin