7 Декабря 2015

Аналогия между теорией свободных произведений групп и идеями и теоремами теории прямых произведений групп

Выдающийся советский математик А.Г.Курош (1934) получил новые результаты в теории свободных произведений групп, когда по аналогии перенес в эту теорию идеи и теоремы теории прямых произведений групп.

Б.Чандлер и В.Магнус в книге «Развитие комбинаторной теории групп» (1985) говорят об этой аналогии Куроша в форме гипотезы, но не подлежит сомнению, что эта гипотеза соответствует действительности. Б.Чандлер и В.Магнус пишут: «Поскольку О.Ю.Шмидт в [1916] подчеркивал важность включения, насколько это возможно, бесконечных групп в общую теорию абстрактных групп и поскольку А.Г.Курош посещал в 1930 г. семинар Шмидта, мы высказываем предположение, что статья Куроша 1934 г. мотивировалась попыткой перенести теорию прямых произведений групп в теорию недавно открытых свободных произведений групп, которые, как отмечает Курош, были введены Шрейером в [1927 а]» (Чандлер, Магнус, 1985, с.60).

А.Г.Курош также перенес в теорию свободных групп теорему Ремака-Шмидта из теории прямых произведений. В статье «Пути развития и некоторые очередные проблемы теории бесконечных групп» (журнал «Успехи математических наук», 1937, выпуск 3) он указывает: «Для групп, разложимых в свободное произведение с неразложимыми далее множителями, справедлива теорема, аналогичная теореме Ремака-Шмидта для прямых произведений: если группа двумя способами разложима в свободное произведение неразложимых множителей, то множители этих разложений можно так поставить во взаимно однозначное соответствие, что соответствующие множители будут изоморфными» (Курош, 1937, с.14).

Не секрет, что многие мужчины не любят тратить на выбор одежды и обуви больше 10 минут. К счастью для них есть такой проверенный вариант, как мужские ботинки Timberland, которые, помимо своего удобства и практичности, отлично выглядят. Классические желтые Тимберленды вы с успехом сможете вписать практически в любой образ.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)