математика

Подписаться на эту метку по RSS

5 Сентября 2012

Определение интеграла как предела интегральных сумм для разрывных функций

admin

Б. Риман определил интеграл как предел интегральных сумм для разрывных функций по аналогии с эквивалентным определением Коши Далее...

5 Сентября 2012

Теория аналитических функций в теории функций комплексной переменной

admin

Б. Риман построил правильную теорию аналитических функций в теории функций комплексной переменной по аналогии с теорией Далее...

2 Мая 2011

Многочисленные теоремы существования для функций на замкнутых многолистных римановых поверхностях

admin

Гениальный математик Бернгард Риман открыл многочисленные теоремы существования для функций на замкнутых многолистных римановых поверхностях по аналогии с теоремами существования в теории функций мнимого переменного. Далее...

12 Апреля 2011

Обоснование принципов и методов вариационного исчисления

admin

О. Коши дал строгое обоснование принципов и методов вариационного исчисления по аналогии со строгим обоснованием правил дифференциального исчисления. Далее...

12 Апреля 2011

Условия существования производной функции комплексной переменной

admin

О. Коши (1852) нашел условия существования производной функции комплексной переменной по аналогии с условиями, сформулированными Б.Риманом в диссертации Далее...

12 Апреля 2011

Области монотонности и непрерывности функции комплексной переменной

admin

О. Коши (1825) нашел области монотонности и непрерывности функции комплексной переменной, открыл интеграл вдоль некоторой кривой, соединяющей точки на комплексной плоскости, Далее...

23 Марта 2011

Теория аналитических функций многих переменных

admin

О. Коши разработал теорию аналитических функций многих переменных по аналогии с теорией аналитических функций одной переменной. Далее...

23 Марта 2011

Строгая теория исчисления бесконечно малых

admin

О. Коши (1821, 1823) построил строгую теорию исчисления бесконечно малых, положив в ее основу понятие предела, по аналогии с исследованиями Даламбера, который в 1765 году заявил о необходимости обосновать дифференциальное исчисление посредством метода пределов. Далее...

23 Марта 2011

Общая теория решения дифференциальных уравнений в частных производных

admin

О. Коши (1819) и К. Якоби (1837) разработали общую теорию интегрирования (решения) дифференциальных уравнений в частных производных с любым числом независимых переменных Далее...

23 Марта 2011

Теория знакопеременных билинейных дифференциальных форм

admin

Г. Фробениус и Р. Липшиц (1870) построили теорию знакопеременных билинейных дифференциальных форм в результате того, что по аналогии перенесли в теорию дифференциальных уравнений Далее...

19 Марта 2011

Теория линейных дифференциальных уравнений

admin

Известные математики Г. Либри и Э. Брассин (1833, 1868) разработали теорию линейных дифференциальных уравнений по аналогии с теорией алгебраических уравнений. Далее...

19 Марта 2011

Математическая теория инвариантов

admin

Д. Сильвестр (1851), А. Кэли (1846), К. Якоби и Ш. Эрмит построили математическую теорию инвариантов (величин, не меняющих своего значения после различных математических преобразований) по аналогии с проективной классификацией алгебраических кривых Далее...

19 Марта 2011

Матричное исчисление, аналогия Джеймса Сильвестра и Артура Кэли

admin

Выдающиеся математики Джеймс Сильвестр и Артур Кэли (1858) создали матричное исчисление, в котором сформулировали систему правил оперирования с матрицами, по аналогии с исчислением детерминантов (определителей) Далее...

19 Марта 2011

Аналогия Иоганна Бенедикта Листинга

admin

И.Б. Листинг (1862), разделяющий с Мебиусом приоритет открытия знаменитого «листа Мебиуса», внес вклад в теорию пространственных комплексов благодаря тому, что по аналогии перенес в данную математическую концепцию теорему Эйлера Далее...

19 Марта 2011

Понятие мнимого (комплексного) конического сечения, аналогия Виктора Понселе

admin

Выдающийся математик Виктор Понселе ввел в проективную геометрию понятие мнимого (комплексного) конического сечения, имеющего действительную полярную систему, Далее...

19 Марта 2011

Открытие кватернионов, аналогия Вильяма Гамильтона

admin

Вильям Гамильтон (1853) открыл кватернионы – математические объекты, положившие начало кватернионному исчислению, в результате использования аналогии. Далее...

18 Марта 2011

Теория неевклидовой геометрии Николая Лобачевского

admin

Николай Лобачевский (1830) построил теорию неевклидовой геометрии, в которой параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов, Далее...

15 Марта 2011

Необходимые и достаточные условия существования слабого экстремума в вариационном исчислении

admin

Карл Якоби (1837) нашел необходимые и достаточные условия существования слабого экстремума (максимума или минимума) в вариационном исчислении по аналогии с исследованиями Гамильтона Далее...

13 Марта 2011

Метод обращения (инверсии) эллиптических интегралов в эллиптические функции

admin

Х. Абель и К. Якоби (1832) создали метод обращения (инверсии) эллиптических интегралов в эллиптические функции по аналогии с методом инверсии тригонометрических и эллиптических функций. Далее...

13 Марта 2011

Алгебраическая теория уравнений деления эллиптических функций Хенрика Абеля

admin

Хенрик Абель построил алгебраическую теорию уравнений деления эллиптических функций по аналогии с теорией уравнений деления круговых функций Гаусса. Далее...

13 Марта 2011

Рассмотрение мнимых корней сравнения по простому модулю

admin

Э. Галуа (1830) пришел к рассмотрению мнимых корней сравнения по простому модулю (и открыл тем самым конечные поля) по аналогии с гауссовской теорией Далее...

5 Марта 2011

Теория групп, аналогия Эвариста Галуа

admin

Эварист Галуа построил теорию групп (теорию групп подстановок корней уравнения) по аналогии с исследованиями Лагранжа по тому же вопросу. Далее...

5 Марта 2011

Аналогия Этьена Малюса

admin

После того, как Гаспар Монж (1794) рассмотрел нормальные конгруэнции в теории прямолинейных конгруэнций (семейств прямых линий, зависящих от двух параметров), Далее...

4 Марта 2011

Формулы умножения и деления эллиптических функций, аналогия К. Гаусса, Х. Абеля, К. Якоби

admin

Гаусс, Абель и Якоби (1827) нашли формулы умножения и деления эллиптических функций по аналогии с формулами для умножения и деления тригонометрических функций. Далее...

2 Марта 2011

Сведение вычисления суммы гипергеометрического ряда

admin

Гаусс свел вычисление суммы гипергеометрического ряда в интервале медленной сходимости к интервалу быстрой сходимости по аналогии с приемом Даламбера из теории линейных дифференциальных уравнений. Далее...

2 Марта 2011

Теория целых комплексных чисел

admin

Гаусс (1832) разработал теорию целых комплексных чисел по аналогии с теорией вещественных чисел. Далее...

2 Марта 2011

Способы геометрического представления мнимых чисел

admin

К. Гаусс (1811) открыл способ геометрического представления мнимых чисел и тем самым ввел в математику основное понятие теории функций комплексного переменного по аналогии с геометрическим представлением действительных чисел. Далее...

1 Марта 2011

Закон взаимности кубичных и тетраэдричных вычетов

admin

Карл Гаусс (1801) открыл закон взаимности кубичных и тетраэдричных вычетов по аналогии с законом Эйлера и Лежандра для взаимности квадратичных вычетов. Далее...

1 Марта 2011

Математическая теория сравнения чисел по их модулю, аналогия Карла Гаусса

admin

К. Гаусс создал математическую теорию сравнения чисел по их модулю, руководствуясь аналогией с теорией алгебраических уравнений. Далее...