3 Марта 2015

Аналогия между цепями Маркова и свойствами полимерных цепей

Аналогии в области химии   Просмотров: 1296

М.В.Волькенштейн (1953) пришел к идее о переносе математической теории цепей Маркова в теорию полимеров, когда заметил аналогию между цепями Маркова, описывающими зависимые друг от друга случайные события, и свойствами полимерных цепей. Кроме М.В.Волькенштейна данную аналогию выявил и использовал, о чем мы уже говорили, брат Е.М.Лифшица (соавтора всех теоретических работ Л.Д.Ландау) И.М.Лифшиц, который перенес в теорию макромолекул концепцию случайных блужданий.

М.В.Волькенштейн и О.Б.Птицын в статье «Статистическая физика линейной полимерной цепочки» (журнал «Успехи физических наук», 1953, том ХLIХ, выпуск 4) аргументируют: «…Относительно системы координат, связанной с полимерной молекулой в целом, каждое звено будет иметь свое распределение ориентаций, зависящее от распределения ориентаций предшествующего ему звена. Мы встречаемся здесь с типичной областью применения метода цепей А.А.Маркова, позволяющего отыскать функцию распределения для некоторой результирующей величины, если функции распределения для ее слагаемых известны» (Волькенштейн, Птицын, 1953, с.513).

Еще более ясно М.В.Волькенштейн говорит о своей аналогии в книге «Молекулярная биофизика» (1975). Имея в виду кооперативные полимерные системы, он замечает: «У статистики одномерных кооперативных систем есть некоторое сходства с теорией цепей Маркова. Цепи Маркова это последовательности зависимых случайных событий. Вероятность данного события в цепи зависит от того, какие события ему предшествовали» (Волькенштейн, 1975, с.141). «Математический аппарат теории цепей Маркова, - продолжает М.В.Волькенштейн, - адекватен аппарату статистической теории кооперативной полимерной цепи. Полимерная цепь, в которой осуществляются сильные взаимодействия, определяющие ближний порядок, может моделироваться марковским процессом с памятью на конечное число шагов» (там же, с.142).

Гипс используется для украшения интерьеров уже не одну сотню лет. И сегодня изделия из гипса не утратили своей актуальности. Мастера компании "Евина Декор" выполнят лепнину из гипса любой сложности.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)