Дифференциальные уравнения, описывающие статистический характер множественного рождения элементарных частиц при столкновениях

Л.Д.Ландау (1953) нашел дифференциальные уравнения, описывающие статистический характер множественного рождения элементарных частиц при столкновениях, по аналогии с уравнениями релятивистской гидродинамики. Эта аналогия позволила ему построить теорию статистического образования космических частиц высоких энергий.

В своей статье «О множественном образовании частиц при столкновениях быстрых частиц», содержащейся в книге «Собрание трудов Л.Д.Ландау» в 2-х томах (1969) Ландау объясняет, почему он решил по аналогии перенести уравнения релятивистской гидродинамики в область описания рождения новых частиц при столкновениях сверхбыстрых ядерных частиц. «Длина пробега частиц в такой системе, - пишет Ландау, - очевидно, очень мала по сравнению с ее размерами. (…) Таким образом, часть процесса расширения этой системы должна иметь гидродинамический характер, так как малость длины пробега позволяет рассматривать движение вещества в системе макроскопическим, гидродинамическим образом как движение некоторой идеальной (невязкой и нетеплопроводной) жидкости. Поскольку скорости в системе сравнимы со скоростью света, речь идет об уравнениях не обычной, а релятивистской гидродинамики» (Ландау, 1969).

В книге «Воспоминания о Л.Д.Ландау» (1988) Е.М.Лифшиц пишет об этой работе Ландау: «Эта работа – также и блестящий пример методического единства теоретической физики, когда решение задачи осуществляется путем применения методов из, казалось бы, совершенно иной области» (Лифшиц, 1988, с.21). Аналогичную реконструкцию, показывающую важную роль аналогии, проводит Е.Л.Фейнберг в статье «Удивительная история замечательной работы Ландау» (УФН, 1998, июнь). В данной статье он пишет: «Вот теперь в игру вступил Ландау. И ему было ясно, что при большом числе частиц и большой плотности энергии некоторого сплошного вещества применима классическая термодинамика, а значит, и гидродинамика, критерий применимости у них одинаковый. Нужно только учесть релятивизм, гидродинамика должна быть релятивистской. А она уже была сформулирована в его с Е.М.Лифшицем курсе теории сплошных сред. Теперь она нашла свое первое применение» (Фейнберг, УФН, 1998, с.698).