26 Мая 2015

Аналогия между математическим уравнением движения электронов в плазме и кинетическим уравнением движения молекул в газе

Л.Д.Ландау (1937) вывел математическое уравнение движения электронов в плазме (электронной плазме) по аналогии с кинетическим уравнением движения молекул в газе, выведенным Больцманом и Лиувиллем. Таким образом, Ландау перенес в теорию электронной плазмы один из результатов молекулярно- кинетической теории. Однако при выводе уравнения колебаний электронной плазмы Ландау не использовал плодотворное понятие самосогласованного поля, упустив возможность получить знаменитое уравнение А.А.Власова, играющее большую роль в разных разделах теоретической физики.

Уравнение движения электронов в плазмеВ книге Б.Горобец «Круг Ландау» (2006) известный физик А.Рухадзе пишет: «Но вот кинетическое уравнение для электронного газа он записал, следуя Больцману, т.е. это – уравнение Лиувилля с правой частью в виде интеграла столкновений Ландау. Через год, в 1938 году А.А.Власов сформулировал свое знаменитое уравнение с самосогласованным полем. Тогда Л.Д.Ландау, как мне кажется, все понял – понял свою ошибку. Ведь он – автор теории фазовых переходов – был хорошо знаком с понятием самосогласованного поля. Это была большая досада, обида на самого себя, которую он не мог себе простить в течение многих лет» (цит. по: Горобец, 2006, с.7).

Мы уже отмечали, что уравнение движений молекул Больцмана-Лиувилля имеет интересную эволюцию: сначала оно помогло А.Эйнштейну вывести математическое уравнение, описывающее броуновское движение, затем П.Ланжевен, воспользовавшись аналогией с этим уравнением Эйнштейна, получил математическое уравнение, описывающее флуктуации движения молекул (Т.Гнедина, «Поль Ланжевен», 1991). Впоследствии Л.Д.Ландау перенес уравнение Больцмана-Лиувилля в теорию кинетики плазмы, а индийский ученый, лауреат Нобелевской премии по физике за 1983 год С.Чандрасекар – в астрофизику.

 

 

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)