16 Февраля 2011

Алгоритм отыскания наибольшего общего делителя двух многочленов, аналогия Симона Стевина

Выдающийся механик и математик эпохи Возрождения Симон Стевин разработал алгоритм отыскания наибольшего общего делителя двух многочленов по аналогии с алгоритмом Евклида для отыскания наибольшего общего делителя двух целых чисел. Н. Бурбаки в книге «Очерки по истории математики» (2007) указывает: «Стевин (применявший по существу обозначение степеней) был, вероятно, первым, кто пришел к идее распространять «алгоритм Евклида» для отыскания наибольшего общего делителя двух многочленов. В остальном понятие делимости до середины 18 в. считалось присущим только целым числам. В 1770 г. Эйлер открыл новую главу арифметики, смело распространив понятие делимости на целые числа квадратичного расширения…» (Бурбаки, 2007, с.109). Об этой же аналогии Стевина говорят И.Г. Башмакова и А.Н.Рудаков в книге «Математика 19 века: математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей» (1978): «Еще Стевин обратил внимание, что многочлены от одного переменного ведут себя как целые числа, причем неприводимые многочлены играют роль простых чисел. Стевин ввел для многочленов алгоритм Евклида, с помощью которого можно доказать, что каждый многочлен однозначно представляется в виде произведения неприводимых. Впоследствии на многочлены был перенесен и метод сравнений» (Башмакова, Рудаков, 1978, с.116).

Сегодня для того чтобы получить какую-либо книгу или журнал вам вовсе не обязательно идти в библиотеку или книжный магазин. Вы можете с легкостью скачать электронные книги, потратив на это всего несколько минут времени. Книги представлены в различных форматах, есть даже отсканированные экземпляры с картинками хорошего качества, что особенно актуально для журналов.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)