9 Сентября 2014

Математические аналогии Шарля Эрмита

Шарль Эрмит разработал алгоритм обобщения непрерывных дробей по аналогии с алгоритмом, использованным Карлом Якоби (1834) для установления невозможности существования функции одной переменной с тремя периодами. Е.П.Ожигова в книге «Шарль Эрмит» (1982) пишет о статье Карла Якоби, которая натолкнула Эрмита на создание указанного алгоритма: «Эта статья Якоби, впервые опубликованная в журнале Крелле в 1834 г. и уже однажды побудившая Эрмита взяться за исследования, о сути которых он сообщает ее автору в первых своих письмах, теперь, изученная повторно, порождает новые идеи и соображения, которыми он спешит поделиться с Якоби. В частности, особый алгоритм, примененный тем для установления невозможности существования функции одной переменной с тремя периодами, подал Эрмиту мысль применить аналогичное рассуждение совсем к другому вопросу – к созданию алгоритма обобщения непрерывных дробей. Этот новый алгоритм он сразу же использовал для аппроксимации иррациональных величин и в других задачах» (Ожигова, 1982, с.47).

Один из самых практичных материалов для гидроизоляции зданий это различная мягкая кровля. Узнать стоимость мягкой кровли можно на сайте завода кровельных материалов mkrovlya.ru. Помимо этого здесь вы найдете полезные советы по применению продукции.

Шарль ЭрмитШарль Эрмит (1843) построил теорию абелевых (трансцендентных) функций по аналогии с теорией эллиптических функций, важный вклад в которую внес К.Якоби. Другими словами, Эрмит распространил на трансцендентные абелевы функции теоремы, данные Абелем и Якоби для деления аргументы в эллиптических функциях. В книге «Математика 19 века: математическая логика, алгебра, теория чисел» (редакторы – А.Н.Колмогоров и А.П.Юшкевич, 1978) отмечается: «По совету Лиувилля в январе 1843 г. Эрмит написал К.Якоби о своих исследованиях, посвященных делению абелевых трансцендентных. Он распространил на абелевы функции теоремы, данные Абелем и Якоби для деления аргумента в эллиптических функциях. Письмо встретило восторженный прием Якоби» («Математика 19 века», 1978, с.124). Об этой же аналогии Эрмита пишет Е.П.Ожигова в книге «Шарль Эрмит» (1982): «Эрмит распространил результаты, известные для эллиптических функций, на функции более общего вида. Изучение статьи Якоби привело Эрмита к теореме о делении аргумента абелевых функций, аналогичной утверждению Якоби для получения более простого выражения корней уравнений, рассмотренных Абелем» (Ожигова, 1982, с.133). В другом месте своей книги Е.П.Ожигова вновь говорит об аналогии Эрмита: «Эрмит распространил на абелевы функции теоремы, данные Абелем и Якоби для деления аргумента в эллиптических функциях. То, что умели делать для уравнения с одной неизвестной в теории эллиптических функций, он сумел осуществить для уравнений с несколькими неизвестными, с помощью которых производят деление абелевых функций, полученных при интегрировании квадратичных корней» (там же, с.21).

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)