28 Июля 2014

Гидродинамическая интерпретация гипотезы Гриншилдса, модель Лайтхилла-Уизема

Английские ученые Дж.Лайтхилл и Дж.Уизем (1953, 1955) расширили методологический арсенал теории транспортных потоков в результате того, что по аналогии перенесли в нее математические методы гидродинамики. Лайтхилл и Уизем уподобили потоки движущегося транспорта потокам воды и распространили в область транспортных потоков уравнение Бюргерса, являющееся скалярным одномерным уравнением Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с единичной плотностью. Лайтхилл и Уизем нашли гидродинамическую интерпретацию гипотезы Гриншилдса, согласно которой рост плотности транспортного потока, то есть степени насыщения дороги автомобилями, приводит к снижению их скорости для обеспечения безопасной дистанции, что можно выразить математической формулой.

В.В.Семенов в препринте статьи «Смена парадигмы в теории транспортных потоков» (Москва, ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, 2006) отмечает: «Модель Лайтхилла-Уизема совершила шаг от статических функциональных зависимостей параметров транспортного потока к описанию их динамической связи во времени и координате. Этот переход был достигнут фактически формальным применением представлений гидродинамики. Поэтому основная гипотеза модели Гриншилдса Лайтхиллом и Уиземом просто была «пересажена» на почву физики жидкостей [5]. Так, в 1955 году в своей классической работе [11] писали: «…Основная гипотеза теории состоит в том, что в любой точке дороги расход (автомобили в час) есть функция плотности (автомобили на милю)… ». На основе этого и еще ряда допущений и последующего обобщения удается получить уравнение Бюргерса, которое можно рассматривать как скалярное одномерное уравнение Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с единичной плотностью» (В.В.Семенов, 2006). «Модель Лайтхилла-Уизема [19], - подчеркивает В.В.Семенов, - позволила перейти от статических функциональных зависимостей параметров транспортного потока к описанию их динамической связи по времени и координате. Этот переход был достигнут фактически формальным применением гидродинамического формализма» (В.В.Семенов, 2006).

Открыть свой бизнес и успешно его раскрутить задача не из легких. Но пройдя бизнес тренинги в Москве вы можете быть уверены, что находитесь уже на пол пути к успеху. Тренинг "Я - Предприниматель" позволит вам найти свою нишу и создать правильный бизнес план.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)