13 Марта 2011

Метод обращения (инверсии) эллиптических интегралов в эллиптические функции

Х. Абель и К. Якоби (1832) создали метод обращения (инверсии) эллиптических интегралов в эллиптические функции по аналогии с методом инверсии тригонометрических и эллиптических функций. При этом Абель и Якоби основывались на исследованиях Эйлера и Лагранжа, которые обратили внимание на аналогию между эллиптическими дифференциальными уравнениями и уравнениями теории круговых функций. Нужно отметить, что еще К. Гаусс нашел способ обращения эллиптических интегралов определенного вида по аналогии с правилами обращения с тригонометрическими функциями. Затем он распространил эти способы преобразования на общие эллиптические функции и на эллиптические модулярные функции. Впоследствии Х. Абель, К. Якоби и Э. Галуа перенесли в теорию общих алгебраических интегралов некоторые результаты, полученные А.Лежандром для эллиптических интегралов. Г. Вилейтнер в книге «История математики от Декарта до середины 19 столетия» (1966) указывает: «Абель и Галуа, а также Якоби (1846) распространили на общие алгебраические интегралы теорему о перестановке аргумента и параметра, открытую для эллиптических интегралов Лежандром» (Вилейтнер, 1960, с.398).

Сегодня в мире каждый день происходит что-то интересное, и если вы не хотите ничего упустить, то новости в мире вам в этом помогут. Особенно интересно наблюдать за открытиями в области науки и техники, которые с каждым днем делают наше будущее все ярче и интереснее.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)