20 Февраля 2011

Метод параллелограмма (многоугольника), аналогия Исаака Ньютона

И. Ньютон разработал метод параллелограмма (многоугольника), позволяющий разлагать неявные функции по дробным степеням независимой переменной, то есть изучать поведение многозначных функций, по аналогии с операциями над десятичными дробями. Н.Г. Чеботарев в очерке «Многоугольник Ньютона» и его роль в современном развитии математики» (книга «Исаак Ньютон», АН СССР, 1943) пишет о возникновении метода параллелограмма: «Ньютон пришел к идее метода из аналогии с десятичными дробями, как это видно из приводимого ниже отрывка из главы «О решении уравнений с помощью бесконечных рядов» цитированного сочинения [37], в который помещен и метод многоугольника. Эта глава посвящена технике арифметических операций над степенными рядами по аналогии с операциями над бесконечными десятичными дробями. Сам Ньютон говорит об этой аналогии следующее: «Действия, производимые над буквами, и действия над обыкновенными числами крайне сходны между собой и представляются различными только по тем характеристикам, которыми они выражаются, причем в первом случае характеристики неопределенные и общие, во втором же они определенные и частные» (Чеботарев, 1943, с.57).