13 Марта 2011

Рассмотрение мнимых корней сравнения по простому модулю

Э. Галуа (1830) пришел к рассмотрению мнимых корней сравнения по простому модулю (и открыл тем самым конечные поля) по аналогии с гауссовской теорией действительных корней сравнения по простому модулю. Галуа перенес теорию сравнений Гаусса с действительных чисел на комплексные. Кроме того, Э. Галуа (1830) разработал предварительный вариант теории функциональных сравнений (сравнений функций по модулю) по аналогии с уже названной теорией сравнений чисел Гаусса. Ф.А. Медведев в книге «Развитие теории множеств в 19 веке» (1965) пишет: «Известно, что в основе теории сравнений Гаусса лежит алгоритм Евклида. Вполне аналогичный алгоритм имеет место и для целых алгебраических функций. Поэтому мысль о распространении теории сравнений на эту область пришла многим математикам, тем более что Гаусс, как мы говорили, прямо указал на это. Первую попытку такого распространения предпринял Э. Галуа в 1830 г. В очень сжатой форме он изложил ряд вопросов теории функциональных сравнений и применил ее к вопросу о разрешимости в радикалах алгебраического уравнения» (Медведев, 1965, с.25). Позже такие исследователи, как Шенеман, Серре и Дедекинд, развили и углубили теорию функциональных сравнений. «Вслед за Галуа, - отмечает Ф.А. Медведев, - изучением функциональных сравнений занимались многие математики. Шенеман, а затем Серре подошли к ним с несколько иной точки зрения. Наиболее простое изложение элементов теории функциональных сравнений, самое близкое к изложению теории сравнений для целых чисел, дал в 1857 г. Р. Дедекинд» (там же, с.26).

Если вы отмечаете какой-либо праздник и хотите полностью посвятить себя веселью, то ведущий тамада поможет вам забыть об организационной суете. Опытный тамада не даст ни одному вашему гостю заскучать. Только с таким ведущим ваш праздник получится действительно незабываемым. Особенно не обойтись без него на свадьбе.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)