19 Февраля 2011

Решение неопределенных уравнений в рациональных числах, аналогия Пьера Ферма

П. Ферма (1629) нашел решение неопределенных уравнений в рациональных числах по аналогии с математическими результатами Диофанта. А.П. Юшкевич в книге «Математика 17 столетия» (1970) отмечает: «В этом вопросе Ферма следовал за Диофантом. Еще Виет и Баше де Мезириак обратили внимание на метод, с помощью которого Диофант находил рациональные решения неопределенных уравнений третьего порядка, а применили его для определения рациональных решений уравнения…» (Юшкевич, 1970, с.77). В работе «История математики с древнейших времен до начала нового времени» (1970) А.П. Юшкевич пишет об «Арифметике» Диофанта: «В Европе Нового времени с «Арифметикой» познакомились в 16 веке, и методы Диофанта, развитые им при решении неопределенных уравнений, оказали огромное влияние на Виета и Ферма. Прием Диофанта для отыскания рациональных решений неопределенных уравнений третьей степени с двумя неизвестными был, по-видимому, впервые замечен и применен Виетом и Баше де Мезириаком. Ферма, как это видно из его примечаний к «Арифметике» Диофанта, уже в совершенстве владел им, причем, хорошо понял и геометрический смысл подстановок Диофанта. Быть может, Ферма заметил также, что метод Диофанта дает способ определения углового коэффициента касательной (производной)» (Юшкевич, 1970, с.149). В связи с этим можно говорить, что Ферма открыл способ определения углового коэффициента касательной, то есть метод алгебраического дифференцирования, по аналогии с методом подстановок Диофанта, применявшимся им при решении неопределенных уравнений.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)