12 Апреля 2011

Области монотонности и непрерывности функции комплексной переменной

О. Коши (1825) нашел области монотонности и непрерывности функции комплексной переменной, открыл интеграл вдоль некоторой кривой, соединяющей точки на комплексной плоскости, руководствуясь аналогией с интегралами от функции действительного переменного и с трактовкой заданного интеграла как предела интегральной суммы. Коши вычислил вариацию интеграла от функции комплексной переменной по аналогии с вычислением вариации интеграла от вещественной функции (К.А. Рыбников, «История математики», 1960). Этот факт также отмечает Г. Вилейтнер в книге «История математики от Декарта до середины 19 столетия» (1966). О. Коши построил теорию многочленов для комплексных чисел по аналогии с теорией многочленов Гаусса для действительных чисел. Если Гаусс использовал прием сравнения чисел по модулю в действительной области, то Коши перенес этот метод на мнимые величины. Говоря о гауссовском приеме сравнения чисел по модулю в действительной области, историк математики Г.Вейль пишет о Коши: «Аналогичный прием образования понятий использовал Коши при введении мнимых величин. Он рассматривает мнимую единицу i как неизвестное и изучает многочлены от этого неизвестного над полем действительных чисел, сравнимые по модулю…» (Г. Вейль, «Математическое мышление», 1989). О. Коши (1831) сформулировал теорему о разложении в степенной ряд функции комплексной переменной по аналогии с теоремой Тейлора о разложении в степенной ряд функции вещественной переменной («Математика 19 века: геометрия, теория аналитических функций» под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича, 1981). О. Коши (1825) открыл свою знаменитую теорему о независимости значения интеграла от пути интегрирования в теории функций комплексной переменной по аналогии с теоремой о независимости значения интеграла от пути интегрирования, сформулированной Эйлером, Лагранжем и Лапласом в теории функций вещественной переменной.

Любому автомобилисту нужен гараж. Посмотреть и приобрести Гаражи в Дмитрове вам не составит труда, если вы заглянете на специализированные сайты. Здесь есть масса предложений по самой разной недвижимости.

Выбор мобильного телефона сегодня может превратится в настоящую головную боль. Многие советуют купить мобильный nokia, так как эти сотовые телефоны уже успели заслужить доверие у наших покупателей.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)