22 Февраля 2011

Решение линейного уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в теории конечных разностей

Лагранж (1759) нашел решение линейного уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в теории конечных разностей по аналогии с решением похожих линейных дифференциальных уравнений первого порядка. В общем случае можно сказать, что теория уравнений в конечных разностях была построена Лагранжем и Лапласом по аналогии с теорией дифференциальных уравнений. Как указывает А.А. Юшкевич, «…Результаты по уравнениям в конечных разностях следовали, как правило, за аналогичными результатами, полученными для дифференциальных уравнений» (А.П.Юшкевич, «История математики», 1970).