19 Сентября 2014

Аналогии Л.Кронекера в области математики

Л.Кронекер открыл теорему тензорного умножения пространств, то есть теорему умножения тензоров, которая вошла в состав тензорного исчисления, по аналогии с теоремой умножения матриц. Интересно, что В.Клиффорд (1876) открыл теорему умножения тензоров по аналогии с теоремой умножения кватернионов Гамильтона. Он сделал это независимо от Кронекера. В общем случае необходимо отметить, что теория тензоров (тензорное исчисление) возникла по аналогии с теорией матриц и теорией инвариантов Д.Сильвестра и А.Кэли. Тензорное исчисление, являющееся аналогом теории инвариантов, было создано Риччи и Леви-Чивита в 1900 году. Тензорное исчисление – это теория инвариантов, сформулированная на языке дифференциальной геометрии (Н.Бурбаки, «Очерки по истории математики», 2007).

Л.Кронекер получил ряд важных аналитических результатов в теории мнимых квадратичных полей и их абелевых расширений, когда стал по аналогии переносить в эту область совокупность результатов Куммера о числах классов круговых полей. Поскольку задача такого переноса включает в себя огромное количество подзадач и представляет собой целую программу развития определенного направления математики, Л.Кронекер не смог решить эту задачу полностью. А.Вейль в книге «Эллиптические функции по Эйзенштейну и Кронекеру» (1978) пишет: «Кронекер хотел распространить на мнимые квадратичные поля и их абелевы расширения всю совокупность результатов Куммера о числах классов круговых полей и их р-адических свойствах. Видимо, именно эту грандиозную программу Кронекер собирался выполнить в своей серии работ, представленных Берлинской Академии. Излишне говорить, что он ее не завершил. Он успел с известной полнотой построить лишь аналитическую часть. Целое созвездие позднейших авторов: Вебер, Фютер, Хассе, Гекке, Мейер, Зигель, Рамачандра – занимались оставшимися вопросами, но, возможно, не исчерпали даже чисто арифметических аспектов ситуации» (Вейль, 1978, с.105).

Если вы обладатель большой кровати и ищете новый матрас, то вам наверняка нужен ортопедический матрас 200 x 200, найти который не составит труда в магазине "Матрасландия". Пружинные, латексные или матрасы из кокосовой койры, - здесь вы найдете тот вариант, который подходит именно вам.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)