24 Июля 2014

Теория логических (булевых) функций и аналогии между логическими и алгебраическими действиями

Английский математик Джордж Буль (1847, 1854) заложил основы математической логики, то есть построил теорию логических (булевых) функций, аргументами и значениями которых являются «истина» и «ложь», основываясь на аналогии между логическими и алгебраическими действиями.

В книге «Энциклопедия изобретений и открытий человечества» (2006) Е.В.Кузина, О.В.Ларина и другие отмечают следующее: «Основы математической логики сформулировал английский математик Джордж Буль в своем труде «Исследование законов мышления» (1854). В основе математической логики лежат так называемые булевы функции (функции, аргументами и значениями которых являются «истина» и «ложь»). Буль первым показал, что существует аналогия между алгебраическими и логическими действиями, так как и те и другие предполагают лишь два варианта ответов – «истина» или «ложь», «нуль» или «единица». Он придумал систему обозначений и правил, пользуясь которыми можно было закодировать любые высказывания, а затем манипулировать ими, как обычными числами» (Кузина, Ларина и другие, 2006, с.93).

О том, что Д.Буль разработал математический аппарат формальной логики по аналогии с алгебраическим исчислением, пишет Н.Бурбаки в книге «Очерки по истории математики» (2007): «Действительно, с развитием алгебры нельзя было не заметить аналогии, существующей между правилами формальной логики и правилами алгебры: и те и другие обладают тем общим свойством, что они применимы к неопределенным объектам (высказываниям или числам). И когда в 17 в. алгебраические обозначения приняли окончательную форму в трудах Виета и Декарта, почти сейчас же начинают возникать различные попытки символических записей для выражения логических операций…» (Бурбаки, 2007, с.14). «…Буль и Шредер, - указывает Бурбаки, - даже считали, по-видимому, своей основной целью развитие алгебры Буля, копируя ее методы и проблемы с классической алгебры (часто довольно искусственным образом)» (там же, с.18).

Наконец, в книге «Математика 19 века: математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей» (1978) отмечается: «Аналогия, которая привела к созданию алгебры логики, заключалась в том, что всякое решение задачи с помощью составления и решения уравнений, является по существу выводом следствий из условий задачи. Идея, которой руководствовался Буль, состояла в попытке распространить алгебраические методы на задачи любого, не только количественного содержания» («Математика 19 века», 1978, с.38).

Напечатать чертеж в формате A1 на домашнем принтере не получится. На помощь приходят специализированные типографии, где можно осуществить печать чертежа а1, а также сканирование и копирование чертежей различных форматов. В компании "Вега-Сервис", помимо копировальных услуг, вы можете воспользоваться услугами многопрофильной дизайн-студии.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)