19 Марта 2011

Открытие кватернионов, аналогия Вильяма Гамильтона

Вильям Гамильтон (1853) открыл кватернионы – математические объекты, положившие начало кватернионному исчислению, в результате использования аналогии. Кватернионы возникают, если интерпретировать умножение комплексных чисел при помощи поворота векторов в пространстве. Гамильтон пришел к такой интерпретации по аналогии с интерпретацией умножения комплексных чисел при помощи поворота в плоскости. Н. Бурбаки в книге «Очерки по истории математики» (2007) указывает: «Но как только умножение комплексных чисел было интерпретировано при помощи поворота в плоскости, оказалось, что для расширения этого понятия на пространство необходимо рассматривать некоммутативное умножение (так как повороты в пространстве образуют неабелеву группу). Это одна из идей, которые руководили Гамильтоном при открытии кватернионов, явившихся первым примером некоммутативного тела» (Бурбаки, 2007, с.79). Примечательно, что важные результаты теории кватернионов содержались уже в работах Гаусса. «…Он дает более чем за 20 лет до Гамильтона, - пишет Бурбаки о Гауссе, - формулы для умножения кватернионов» (там же, с.68). В другом месте той же книги Н. Бурбаки подчеркивает: «…Мы должны отметить, что именно изучение группы вращений (трехмерного пространства) привело Гамильтона к открытию кватернионов. Открытие Гамильтона было обобщено В. Клиффордом, который в 1876 г. ввел алгебры, носящие его имя, и доказал, что они являются тензорными произведениями алгебр кватернионов…» (там же, с.135).

Если вы хотите, чтобы ваша квартира или дом выглядели красиво, то необходимо позаботиться не только о стенах и потолках, но и об установке красивых межкомнатных дверей. Современные двери софья вам в этом помогут. Купить качественные недорогие двери вы можете напрямую со склада. Все модели межкомнатных дверей продаются по ценам производителей, что позволит вам значительно сэкономить на ремонте.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)