20 Февраля 2011

Применении к кривым высших порядков понятия диаметра, оси, вершины, центра и асимптоты

Идея о применении к кривым высших порядков понятия диаметра, оси, вершины, центра, асимптоты возникла у Ньютона по аналогии с использованием этих понятий в теории конических сечений Аполлония (С.И. Вавилов, «Исаак Ньютон», 1989). Таким образом, Ньютон построил теорию кривых высших порядков по аналогии с теорией конических сечений Аполлония. К.Л. Рыбников в книге «История математики» (1974) отмечает: «Ньютон отказался от декартовой классификации кривых по их рядам. Он увидел, что классификация по степеням уравнений кривых лучше приспособлена для нужд аналитического аппарата новой геометрии. Порядок кривых в новой классификации получил геометрическую трактовку в виде возможного числа точек их пересечения с прямой. Затем Ньютон перенес на кривые третьего порядка ряд понятий и теорем, доказанных для конических сечений, соответственно видоизменив их» (Рыбников, 1974, с.261). Об этом же пишет также А.П. Юшкевич в книге «Математика 17 столетия» (1970): «Он полностью овладел аналитико-геометрическим методом, научился производить сложные преобразования косоугольных координат и уверенно распространил на высшие кривые все необходимые ему понятия теории конических сечений, дополнив их рядом новых идей и создав соответствующую терминологию…» (Юшкевич, 1970, с.114). Наконец, этот факт не ускользнул от внимания и Г. Вилейтнера, который в книге «История математики от Декарта до середины ХIХ столетия» (1960) отмечает: «Лежащая в основе исследования Ньютона идея была совершенно ясной. Установив, что линии лучше всего подразделять по порядкам, соответствующим степеням их уравнений, причем Ньютон отметил, что порядок равен возможному числу точек пересечения кривой и прямой, - он обобщил теоремы о конических сечениях на кривые третьего порядка» (Вилейтнер, 1960, с.264).

Школьные годы у всех нас вызывают не мало ностальгии и приятных воспоминаний. Думаю многим будет приятно прочитать стих школа и окунутся в мир детства. Такие стихи о школьной жизни будут жить вечно.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)