19 Февраля 2011

Теорема об интеграле дробной степени аргумента для дробных показателей, аналогия Джона Валлиса

Валлис открыл теорему об интеграле дробной степени аргумента для дробных показателей по аналогии с той же теоремой для целой степени аргумента. Это открытие требовало от Валлиса смелых рассуждений, дополненных неполной индукцией. Г. Вилейтнер в книге «История математики от Декарта до середины 19 столетия» (1960) констатирует: «Пользуясь своим методом, Валлис, как уже говорилось, самостоятельно открыл теорему Ферма об интеграле целой степени аргумента, а затем с помощью смелых заключений, опиравшихся на неполную индукцию, перенес ее на дробные и даже содержащие радикалы показатели. С помощью столь же смелых заключений, по аналогии проведенных им, однако с большим математическим тактом, или, как выражался сам Валлис, с помощью «интерполяции», он выразил интеграл ∫ √ х-х² dх, дающий площадь полукруга с диаметром 1, через факториалы дробных величин» (Вилейтнер, 1960, с.109).

Благодаря таким вот открытиям мы с вами и можем сегодня пользоваться самым разным программным обеспечением. Так 1С разработки используются уже в тысячах компаний для облегчения ведения бизнеса. А курсы по обучению 1С пользуются все большей и большей популярностью.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)