23 Марта 2011

Общая теория решения дифференциальных уравнений в частных производных

О. Коши (1819) и К. Якоби (1837) разработали общую теорию интегрирования (решения) дифференциальных уравнений в частных производных с любым числом независимых переменных благодаря тому, что по аналогии перенесли в данную теорию метод характеристик Гаспара Монжа, использованный им при решении дифференциальных уравнений первого порядка с тремя переменными. В книге «Математика 18 столетия» (редактор – А.П. Юшкевич, 1972) констатируется: «Благодаря работам Монжа теория интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка с тремя переменными к началу ХIХ в. стала геометрически прозрачной. Монж сделал первые шаги и по применению метода характеристик к уравнениям в частных производных высших порядков. (…) В ХIХ в. метод характеристик Монжа стал отправным пунктом для соответствующего метода Коши решения дифференциальных уравнений в частных производных» («Математика 18 столетия», 1972, с.439). «В теории уравнений с частными производными первого порядка в ХIХ в., - указывается в той же книге, - разрабатываются общие способы интегрирования, пригодные в случае любого числа независимых переменных. Один из таких способов был найден Пфаффом в 1814 г. Затем Коши (1819) и независимо от него Якоби (1837) упростили решение Пфаффа, применив метод характеристик. После этого метод характеристик стал широко применяться для разных видов дифференциальных уравнений в частных производных различных порядков» (там же, с.450).

В сеть попадает все больше и больше вирусов, поэтому сегодня, как никогда ранее, важно обеспечить своему компьютеру антивирусную безопасность. Поможет в этом любой современный антивирус скачать бесплатно который вы можете на сайте fantivirus.ru. Здесь представлены как полностью бесплатные антивирусы, так и демо-версии от известных разработчиков.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)