2 Марта 2015

Операция предельного перехода в теории действительных квадратичных форм

Д.Гильберт открыл операцию предельного перехода в теории действительных квадратичных форм по аналогии с процедурой предельного перехода в общей теории интегральных уравнений Фредгольма. Гильберт обнаружил сходство между интегральными уравнениями с симметрическим ядром и действительными квадратичными формами. Теорема Гильберта о представлении каждой функции, соответствующей интегральному уравнению, в виде степенного ряда, основывалась на аналогии с эквивалентной теоремой из дифференциального исчисления.

К.Рид в книге «Гильберт» (1977), говоря об эволюции теории интегральных уравнений, отмечает: «Фредгольм открыл аналогию между интегральными уравнениями и линейными алгебраическими уравнениями. Гильберт пошел теперь дальше и нашел аналог приведения квадратичной формы от n переменных к главным осям. Используя связанную с этим комбинацию идей анализа, алгебры и геометрии, он развил свою теорию собственных функций и собственных значений – эта теория, как выяснилось позже, оказалась тесно связанной с физической теорией собственных колебаний» (К.Рид, 1977).

Руководствуясь идеями классической теории квадратичных форм, в частности известными свойствами осей квадрик, Гильберт указал вариационный метод определения переменного параметра интегральных уравнений. Н.Бурбаки пишет о Гильберте: «…Руководствуясь дальнейшей аналогией с классической теорией квадратичных форм, указал вариационный метод определения переменного параметра Пуанкаре, который является не чем иным, как распространением хорошо известных свойств осей квадрик» (Бурбаки, 2007, с.222).

При погрузке большого объема сыпучих материалов без экскаватора не обойтись. Иметь свою машину для этого не обязательно, - взять в аренду экскаватор-погрузчик вы можете, обратившись в компанию "Азимут". На ваш выбор предлагаются две модели для различных целей.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)