23 Марта 2011

Строгая теория исчисления бесконечно малых

О. Коши (1821, 1823) построил строгую теорию исчисления бесконечно малых, положив в ее основу понятие предела, по аналогии с исследованиями Даламбера, который в 1765 году заявил о необходимости обосновать дифференциальное исчисление посредством метода пределов. В.Ф. Панов в книге «Математика древняя и юная» (2006) указывает: «…Коши дал определение непрерывности функции, построил строгую теорию сходящихся рядов, ввел определенный интеграл как предел интегральных сумм, рассмотрел и другие вопросы анализа. Вся система построена на базе понятия предела. Книги Коши долгое время служили образцом для курсов анализа» (Панов, 2006, с.214). Далее В.Ф. Панов говорит об исследованиях Даламбера, на которые опирался Коши: «Наиболее ярким представителем другой концепции математического анализа во второй половине 18 века был Даламбер. Сам он не дал систематического построения своего метода пределов, продолжавшего идеи Ньютона, но его краткие и отточенные статьи в «Энциклопедии» сыграли очень большую роль в подготовке теории пределов современного классического анализа. В статье «Предел» (1765) Даламбер писал: «Ньютон никогда не считал дифференциальное исчисление исчислением бесконечно малых, а видел в нем метод первых и последних отношений, т.е. метод определения пределов отношений» (там же, с.216). «За основное понятие, - аргументирует В.Ф. Панов, - Коши принял понятие предела. Развив идею Даламбера, но отказавшись окончательно от геометрического подхода, с которым она была еще тесно связана, он определил предел как чисто арифметическое понятие» (там же, с.219). Об этом же пишет М. Клайн в книге «Математика. Утрата определенности» (1984): «Коши поступил весьма мудро, решив построить математический анализ на понятии предела. Как это неоднократно случалось в истории математики, избранный Коши правильный подход уже предлагался ранее некоторыми проницательными умами. Еще в ХVII в. Джон Валлис в «Арифметике бесконечно малых» (1655) и шотландский профессор Джеймс Грегори в «Истинной квадратуре окружности и гиперболы» (1667), а затем в ХVIII в. Даламбер со всей определенностью указали на понятие предела как на наиболее подходящую основу построения анализа» (Клайн, 1984, с.202).

Организация свадьбы это весьма сложный процесс. Важны не только платье невесты, свадебный лимузин и торт, но и свадебные аксессуары, такие как книга пожеланий, украшения для шампанского или свадебная бижутерия. Именно из таких мелочей и состоит настоящая свадьба.

Если вы хотите увеличить число продаж вашего магазина, то без определенных знаний не обойтись. Специальные корпоративные тренинг по продажам помогут улучшить профессиональные навыки вашего персонала, что в свою очередь положительно скажется на объемах продаж.

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)