18 Июня 2015

Аналогия между теорией множеств геометрических кривых и теорией точечных множеств

Итальянские математики Д.Асколи и Ч.Арцела разработали теорию множеств геометрических кривых по аналогии с теорией точечных множеств Г.Кантора. Они перенесли на множества кривых ряд понятий и теорем теории точечных множеств.

Теория множеств геометрических кривых Ф.А.Медведев в книге «Развитие теории множеств в 19 веке» (1965) указывает: «В 80-х годах преимущественно в работах итальянских математиков начался процесс изучения новых множеств, образованных из кривых, поверхностей и т.п. Инициаторами этого были Д.Асколи и Ч.Арцела, которые перенесли ряд понятий и теорем теории точечных множеств на множества кривых. Такой перенос стал особенно настоятельным после введения В.Вольтерра достаточно общего понятия функционала. Действительно, одним из истоков теории множеств было изучение структуры аргумента функции. После того как Вольтерра ввел функционалы, которые он сам рассматривал как функции, аргумент которых имеет более общую природу, чем у классической функции… закономерным было желание изучить природу такого аргумента» (Медведев, 1965, с.159).

В другом месте той же книги Ф.А.Медведев повторяет свою мысль: «Фактически изучение функционалов нередко сопровождалось предварительным изучением множеств, на которых они заданы. К тому же эталон, которому можно было следовать при таком изучении, - теория точечных множеств, - уже существовал. И первоочередной задачей в создававшемся функциональном анализе была задача переноса свойств точечных множеств на множества иной природы. Такой перенос мог осуществляться двумя способами. Во-первых, через непосредственное изучение различных специальных множеств, отличных от множеств точек. По этому пути, как мы говорили, шли Арцела и некоторые другие» (Медведев, 1965, с.221).

Сегодня распашные двери все чаше уходят на второй план, уступая место дверям раздвижным. Если для вас это до сих пор экзотическая новинка, советуем перейти по ссылке на сайт, где можно узнать все об этой технологии, ознакомится с ее плюсами и заказать установку новых дверей.

admin

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)