17 Февраля 2011

Метод нахождения квадратур спиралей высших порядков, аналогия Пьера Ферма

Метод нахождения квадратур спиралей высших порядков был открыт Пьером Ферма по аналогии с двойным предельным переходом, которым пользовался первооткрыватель логарифмов Джон Непер в своих логарифмических исследованиях («Математика 17 столетия» под ред. А.П. Юшкевича, 1970). Кроме того, Ферма (1657) нашел квадратуру порабол для дробных и отрицательных показателей по аналогии с квадратурой порабол для целых и положительных показателей. Г. Вилейтнер в книге «История математики от Декарта до середины ХIХ столетия» (1960) пишет: «Мы теперь должны возвратиться к Ферма. В одной работе, завершенной не ранее 1657 г., он распространил свою квадратуру порабол также на случай дробных и отрицательных показателей. Он чертил пораболу в прямоугольной системе координат и разбивал квадрируемую площадь прямыми, параллельными оси у, на весьма узкие полоски, длины оснований которых убывали или же возрастали в геометрической прогрессии. Рассматривая эти полоски как прямоугольники, Ферма затем производил их суммирование. При этом, разумеется, он должен был суммировать бесконечный ряд и определять предел суммы, когда первая из полосок, а за ней и все остальные становятся бесконечно узкими» (Вилейтнер, 1960, с.108).

Оставьте комментарий!

Не регистрировать/аноним

(Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.)

Комментатор/хотите зарегистрироваться

(Для регистрации укажите пароль и свой действующий email. Связка email-пароль позволяет вам комментировать и редактировать данные в вашем персональном аккаунте, такие как адрес сайта, ник и т.п. Письмо с активацией придет в ящик, указанный при регистрации.)

(обязательно)