12 Апреля 2011

Условия существования производной функции комплексной переменной

О. Коши (1852) нашел условия существования производной функции комплексной переменной по аналогии с условиями, сформулированными Б.Риманом в диссертации «Основания общей теории функций одного комплексного переменного» (1851). Традуктивно отталкиваясь от докторской диссертации Римана, Коши понял, что для обоснования теории комплексных функций, помимо непрерывности исследуемых функций, необходимо еще выполнение уравнений Даламбера-Эйлера. А.И. Маркушевич в книге «Математика 19 века: геометрия, теория аналитических функций» (1981) констатирует: «…Коши в статье «О дифференциалах алгебраических или геометрических количеств и о производных функций этих количеств», помещенной в 47-й тетради 4-го тома «Упражнений» (1852), использует условия существования производной функции Z комплексного переменного z примерно так же, как это делает Риман, но без ссылок на последнего. При этом лишний раз выявляется существенное обстоятельство, оставшееся в тени в предыдущих работах Коши: одного лишь требования непрерывности исследуемых функций комплексного переменного недостаточно для обоснования открытых им ранее закономерностей; необходимо еще выполнение уравнений Даламбера-Эйлера. Позволительно думать, что только что упомянутая статья Коши была, так сказать, индуцирована диссертацией Римана» (Маркушевич, 1981, с.192-193).

Свадьба это, несомненно, самый радостный и самый важный день в жизни любого человека. Хорошая организация и проведение свадеб залог того, что этот праздник останется в вашей памяти и в памяти ваших гостей надолго.

Если вы приобретаете жилье в новостройках и ищите бригаду для осуществления ремонта, заходите на сайт http://www.m-master.ru/remont_kvartir_v_novostroykah.html. Здесь вам помогут воплотить в реальность все ваши мечты касательно ремонта квартиры.