И. Ламберт и Ф. Тауринус построили предварительный вариант неевклидовой геометрии гиперболического типа по аналогии с геометрией сферы. Далее...
Г. Монж построил теорию квадрик в результате того, что по аналогии перенес в эту теорию методы теории полюсов и поляр конических сечений, развитой Аполлонием, Дезаргом и Ла-Гиром. Далее...
П. Лаплас (1782) усовершенствовал математический аппарат теории фигуры планет, когда по аналогии перенес в эту теорию полиномы Лежандра (специальные функции, коэффициенты которых являются многочленами). Далее...
А. Лежандр (1786) открыл способ разложения эллиптических интегралов в бесконечные степенные ряды по аналогии со способом разложения круговых (шаровых) интегралов Далее...
Математик А. Лежандр (1786) открыл необходимые условия существования экстремума в вариационном исчислении по аналогии с необходимыми и достаточными условиями существования экстремума в дифференциальном исчислении. Далее...
Лагранж вывел символические формулы для конечных разностей, отправляясь от аналогии между дифференциалами n-го порядка от произведения двух и большего числа переменных Далее...
Лагранж (1759) нашел решение линейного уравнения первого порядка с переменными коэффициентами в теории конечных разностей по аналогии с решением похожих Далее...
Луи Лагранж (1755) изобрел аналитический метод вычисления вариации интеграла посредством интегрирования по частям, когда по аналогии распространил на вариации функции правила дифференциального исчисления. Далее...
Клеро (1731) разработал основы дифференциальной геометрии трех измерений по аналогии с дифференциальной геометрией двух измерений. Далее...
Л. Эйлер (1738) нашел метод выражения эллиптических интегралов с помощью дуг конических сечений по аналогии с методом выражения круговых интегралов с помощью эквивалентных дуг. Далее...
Алгоритм нахождения коэффициентов для разностей высшего порядка, открытый Эйлером в исчислении конечных разностей, был по аналогии подсказан ему алгоритмом нахождения степеней бинома. Далее...
Эйлер решил задачу о разбиении чисел в теории комбинаторики по аналогии с методом производящих функций, взятым из теории степенных рядов. Далее...
Л. Эйлер (1755) построил теорию дифференциального исчисления и теорию вариационного исчисления в значительной степени благодаря тому, что по аналогии перенес в эти теории идеи и методы исчисления конечных разностей. Далее...
Л. Эйлер открыл формулу суммы бесконечного ряда чисел, обратных квадратам, воспользовавшись аналогией и экстраполировав на неалгебраические уравнения правила, верные для алгебраических уравнений. Далее...
Л. Эйлер нашел правила определения экстремумов функций двух переменных по аналогии с правилами вычисления экстремумов функций одной переменной, Далее...
Л. Эйлер (1755) разработал алгоритмы дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного по аналогии со способами дифференцирования и интегрирования функций вещественного (действительного) переменного. Далее...
Л. Эйлер (1747, 1751) получил ряд важных результатов в теории логарифмов, когда по аналогии распространил понятие логарифма на область мнимых (комплексных) чисел. Далее...
Один из создателей линейной алгебры Г. Крамер (1750) получил важные результаты в теории алгебраических кривых, когда по аналогии перенес в нее метод параллелограмма Ньютона. Далее...
Д. Стирлинг открыл рекуррентные последовательности для разностных уравнений с переменными коэффициентами по аналогии с рекуррентными рядами Муавра Далее...
К. Макларен вывел биномиальное разложение для любого целого многочлена по аналогии с биномиальным разложением для многочленов с целыми положительными показателями степени. Далее...
А. Муавр (1707) открыл формулу, которая дает общее решение задачи об извлечении корня n-й степени из данного числа, получив «формулу Муавра», опираясь на аналогию между уравнением окружности и уравнением равносторонней гиперболы. Далее...
Выдающийся математик 18 века Б. Тейлор (1712, 1715) открыл метод разложения аналитической функции в бесконечный степенной ряд по аналогии с методом разложения в бесконечный ряд биномиальной формулы Ньютона. Далее...
Николай Бернулли (1687-1759) открыл формулу вычисления математического ожидания случайного события в теории вероятностей (1709) по аналогии с правилом вычисления координат центра тяжести Далее...
Иоганн Бернулли (1698) ввел в теорию геодезических линий понятие соприкасающейся плоскости пространственной кривой по аналогии с соприкасающимся кругом плоской кривой. Далее...
Иоганн Бернулли (1704) открыл дифференциал мнимого логарифма по аналогии с дифференциалом действительного логарифма. Далее...
И. Ньютон разработал метод параллелограмма (многоугольника), позволяющий разлагать неявные функции по дробным степеням независимой переменной, то есть изучать поведение многозначных функций, Далее...
Метод неопределенных коэффициентов, оказавшийся эффективным при вычислении бесконечных степенных рядов, был разработан Ньютоном и Лейбницем Далее...
Идея о применении к кривым высших порядков понятия диаметра, оси, вершины, центра, асимптоты возникла у Ньютона по аналогии с использованием этих понятий в теории конических сечений Аполлония Далее...
Исаак Ньютон (1666-1669) изобрел дифференциальное и интегральное исчисление по аналогии с работами Валлиса, Грегори и Барроу, которые занимались исследованием бесконечных математических рядов, Далее...
Биномиальная формула Ньютона (1664-1665) для целых и положительных показателей степени была открыта по аналогии с биномиальной формулой Валлиса для дробных и отрицательных показателей степени. Далее...